Condizione sufficiente e condizione necessaria

Una condizione indica un fattore alla cui esistenza è subordinato il verificarsi di una certa conseguenza.

Una condizione può essere:

• sufficiente, la sua esistenza garantisce sempre il verificarsi di una determinata conseguenza;

• necessaria, la sua esistenza è indispensabile, imprecinsibile affinchè una determinta conseguenza si possa vericiare.

Per riconoscere se si tratta di una condizione necessaria o di una condizione sufficiente è utile ricordare che:

• "se" introduce una condizione sufficiente;

• "solo se" introduce una condizione necessaria.

È possibile risolvere velocemente un esercizio con la condizione sufficiente applicando la seguente regola: quando si ha una frase del tipo

Se A allora B,

l'unica cosa che è possibile dedurre con certezza è che:

se non B allora non A.

In altri termini: se A è sufficiente perché si vereifichi B, allora il non verificarsi di B implica che A non si verifichi, perché  se A fosse vera lo sarebbe anche B. 

Si consideri la frase "Se gioco a carte mi diverto".

Applicando la regola appena vista si può dire che se A  (se gioco a carte) allora B (mi diverto). L'unica cosa che si può affermare con certezza è che se non B (se non mi diverto) allora non A (non ho giocato a carte).

È invece possibile risolvere velocemente un esercizio con la condizione necessaria applicando la seguente regola: quando si ha una frase del tipo

solo se A allora B,

si può dedurre che:

se non A allora non B

oppure 

se B allora A

In altri termini: essendo A necessaria per B, è evidente che se A non si verifica allora non può verificarsi neppure B. Analogamente, se B si verifica significa che

anche A deve essere verificata (essendo necessaria).

Si consideri la frase "solo se mi alleno divento un bravo atleta".

Applicando la regola appena vista si può dire che solo se A  (solo se mi alleno) allora B (divento un bravo atleta).

Si può, quindi, affermare con certezza è che se non A (se non mi alleno) allora non B (non divento un bravo atleta), ma anche se B (se sono diventato un bravo atleta) allora A (mi sono allenato).

Esiste poi una terza condizione che è quella sia sufficiente sia necessaria introdotta dall'espressione "se e solo se" ed è quindi del tipo:

se e solo se A allora B,

In questo caso si potrà dedurre sia quanto ricavato dalla condizione sufficiente, sia quanto ricavato da quella necessaria e cioè:

se non A allora non B

se non B allora non A,

se B allora A.

Ricapitolando:

Condizione sufficiente

Frase del tipo: se A allora B.

L'unica cosa che è possibile dedurre con certezza è che:

se non B allora non A.

Condizione necessaria

Frase del tipo: solo se A allora B.

Le uniche cose che è possibile dedurre conc ertezza sono che:

se B allora A;

se non A allora non B.

Condizione necessaria e sufficiente 

Frase del tipo: se e solo se A allora B.

Le cose che è possibile dedurre con certezza sono che:

se non B allora non A;

se B allora A;

se non A allora non B.